什么是圆柱的体积？
圆柱是一种三维立体图形，由两个平行的圆形底面以及连接它们的曲面构成。体积衡量的是它所占据的空间大小——在估算水箱、管道、罐头、立柱和油桶等容量时非常实用。本计算器采用标准公式 \(V = \pi \cdot r^{2} \cdot h\)，其中 \(r\) 是圆形底面的半径，\(h\) 是圆柱的高（也就是长度）。
由底面半径 r 和高 h 确定的圆柱体。
如何使用本计算器
请用相同的计量单位输入底面半径和圆柱高度（例如都用厘米，或者都用英寸）。计算结果以立方单位返回。为方便起见，本工具还会同时给出底面积（\(\pi \cdot r^{2}\)）和总表面积。
公式详解
圆柱的底面是一个圆，其面积为 \(\pi \cdot r^{2}\)。把这个面积沿着圆柱的整个高度叠加起来，就得到 $$V = \pi \cdot r^{2} \cdot h$$ 由于半径要平方，半径增大一倍，体积会变为原来的四倍；而高度增大一倍，体积只翻一番。
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体积等于底面积（\(\pi r^{2}\)）乘以高 h。
实例演算
假设一个圆柱的半径为 5 个单位，高度为 10 个单位。底面积为 \(\pi \times 5^{2} = 25\pi \approx 78.54\) 平方单位。再乘以高度：$$V = 25\pi \times 10 = 250\pi \approx 785.40 \text{ 立方单位}$$
常见问题
计算结果用什么单位？ 结果使用你所输入长度单位对应的立方单位。如果输入的是厘米，体积就是立方厘米（cm³）。
我只知道直径怎么办？ 把直径除以 2 得到半径，再把这个值填进去即可。
这个公式适用于空心管道吗？ 不能直接套用。对于管道，应先按外半径算出体积，再减去按内半径算出的体积。